已知函数f(x)=2cos2x+sin2x，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值。

题型：解答题难度：一般来源：北京高考真题

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值。

答案

解：(Ⅰ)；
(Ⅱ)f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)=3cos²x-1．x∈R，
因为cosx∈[-1，1]，
所以，当cosx=±1时，f(N)取最大值2；
当cosx=0时，f(x)取最小值-1．