设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( ).A.B.C.
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设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( ).A.B.C.
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,
P
是
C
上的点,
PF
2
⊥
F
1
F
2
,∠
PF
1
F
2
=30°,则
C
的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
因为
PF
2
⊥
F
1
F
2
,∠
PF
1
F
2
=30°,
所以
PF
2
=2
c
tan 30°=
c
,
PF
1
=
c
.
又|
PF
1
|+|
PF
2
|=
c
=2
a
,则
e
=
=
=
.
举一反三
已知椭圆
C
1
:
+
y
2
=1,椭圆
C
2
以
C
1
的长轴为短轴,且与
C
1
有相同的离心率.
(1)求椭圆
C
2
的方程;
(2)设
O
为坐标原点,点
A
,
B
分别在椭圆
C
1
和
C
2
上,
=2
,求直线
AB
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
=1上任一点
P
,由点
P
向
x
轴作垂线
PQ
,垂足为
Q
,设点
M
在
PQ
上,且
=2
,点
M
的轨迹为
C
.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)过点
D
(0,-2)作直线
l
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,设
N
是过点
且平行于
x
轴的直线上一动点,且满足
=
+
(
O
为原点),且四边形
OANB
为矩形,求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右顶点分别是
A
、
B
,左、右焦点分别是
F
1
、
F
2
.若|
AF
1
|,|
F
1
F
2
|,|
F
1
B
|成等比数列,则此椭圆的离心率为________.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
,
是两曲线的一个交点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与椭圆
相交于
两点,且线段
的中点在直线
上,则此椭圆的离心率为_______
题型:不详
难度:
|
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