已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

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已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

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已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是                 .
答案

解析

试题分析：由题意知椭圆的右顶点和右焦点分别为、，圆心在直线上，联立椭圆方程得圆心坐标为，所以圆心到椭圆中心的距离为.
举一反三
己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线与椭圆C交于不同两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段的长；
（3）设线段的垂直平分线交轴于点P（0，y0），求的取值范围.
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设是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为                  .
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己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线过点F（1，0），求线段的长；
（3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记， 若直线l的斜率≥,则的取值范围为      ．
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已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数，求的取值范围.
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