已知圆过椭圆的右顶点和右焦点,圆心在此椭圆上,那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

已知圆过椭圆的右顶点和右焦点,圆心在此椭圆上,那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

题型:不详难度:来源:
已知圆过椭圆的右顶点和右焦点,圆心在此椭圆上,那么圆心到椭圆中心的距离是                 .
答案

解析

试题分析:由题意知椭圆的右顶点和右焦点分别为,圆心在直线上,联立椭圆方程得圆心坐标为,所以圆心到椭圆中心的距离为.
举一反三
己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,过F点的直线与椭圆C交于不同两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线斜率为1,求线段的长;
(3)设线段的垂直平分线交轴于点P(0,y0),求的取值范围.
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是椭圆上一动点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为                  .
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己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线过点F(1,0),求线段的长;
(3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
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已知椭圆的短轴长为2,离心率为,设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A,B,过A,B作直线的垂线AP,BQ,垂足分别为P,Q.记, 若直线l的斜率,则的取值范围为      
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已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线的斜率之积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线与椭圆的右准线分别交于点
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.
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