如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

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如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AD∥BC．魔方格

答案

证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．

举一反三

如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是______，理由是：______．魔方格

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已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．魔方格

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已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．魔方格

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如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．
求证：AB∥CD．魔方格

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如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠ABD=∠BDC

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