已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下20项的平均数为40，则k=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下20项的平均数为40，则k=______． |
答案
由Sn=2n2-n得a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-1，显然满足n=1，
∴an=4n-3，
∴数列{an}是公差为4的递增等差数列．
∵抽取的是第k项，则S21-ak=40（n-1），由于n=21，
故ak=（2×212-21）-40（21-1）=61．
由ak=4k-3=61⇒k=16．
故抽取的是第16项．
故答案为：16． |
举一反三
| 已知数列的通项公式an=2n-37，则Sn取最小值时n=______，此时Sn=______． |
| 数列{an}满足an+1-an=n（n∈N*），a1=1，则a10=（ ） |
| 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（ ） |
| 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=6，a5=8，则S12-S9的值是（ ） |
已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1
（1）求{an}的通项an与Sn；
（2）bn=an+3n-9，求Tn=+++…+． |
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