已知椭圆的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________.
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已知椭圆的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的方程为
,
是它的一条倾斜角为
的弦,且
是弦
的中点,则椭圆
的离心率为_________.
答案
解析
试题分析:设
,则
,两式相减得
,
.
举一反三
已知椭圆的焦点在
轴上,一个顶点为
,其右焦点到直线
的距离为
,则椭圆的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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直线
过椭圆
的左焦点
和一个顶点
,则椭圆的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F
1
B
1
F
2
B
2
是一个面积为8的正方形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点,若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,且经过点
. 过它的两个焦点
,
分别作直线
与
,
交椭圆于A、B两点,
交椭圆于C、D两点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形
的面积
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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