已知椭圆的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________.

已知椭圆的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________.

题型:不详难度:来源:
已知椭圆的方程为是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________.
答案

解析

试题分析:设,则,两式相减得.
举一反三
已知椭圆的焦点在轴上,一个顶点为,其右焦点到直线的距离为,则椭圆的方程为        
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直线过椭圆的左焦点和一个顶点,则椭圆的方程为        
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.
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已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若则椭圆离心率的取值范围是   .

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已知椭圆的离心率为,且经过点. 过它的两个焦点分别作直线交椭圆于A、B两点,交椭圆于C、D两点,且

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的取值范围.
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