已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为( ) A.B.4 C.D.9
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为( ) A.B.4 C.D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F
1
,F
2
,点P是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若PF
1
PF
2
,则
的最小值为( )
A.
B.4
C.
D.9
答案
C
解析
试题分析:由题意设焦距为
,椭圆的长轴长
,双曲线的实轴长为
,不妨令
在双曲线的右支上,由双曲线的定义
①,由椭圆的定义
②,又
,故
③,①
2
+②
2
得
④,将④代入③得
,∴
.
举一反三
设
,则椭圆
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.与
的取值有关
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的准线与双曲线
交于
,
两点,点
为抛物线的焦点,若△
为直角三角形,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于
,
两点,若
的周长为
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为椭圆
上的一点,
,
分别为椭圆的上、下顶点,若△
的面积为6,则满足条件的点
的个数为( )
A.0
B.2
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于
两点,若△
的周长为
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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