下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）A．y=(12)2-xB．y=2x-1C．y=2x+1D．y=21x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=(

)2-x

B．y=

2x-1

C．y=

2x+1

D．y=2

答案

A、设y=2-x，则此函数的值域是R，故函数y=(

)2-x的值域是（0，+∞），故A正确；
B、由2^x-1≥0得，函数y=

2x-1

的值域是[0，+∞），故B不正确；
C、由2^x+1≥0得，函数y=

2x+1

的值域是[0，+∞），故C不正确；
D、因x≠0，故函数y=2

的值域是（0，1）∪（1，+∞），故D不正确．
故选A．

举一反三

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______，函数y=1-4x-2x²在（1，+∞）上的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x+

1-x

的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（　　）

A．[2，4]

B．（-∞，0）

C．（0，1）∪[2，4]

D．（-∞，0]∪[1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（Ⅰ）求y=4^x-2^x+1的值域；
（Ⅱ）关于x的方程4^x-2^x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案