(Ⅰ)求y=4x-2x+1的值域;(Ⅱ)关于x的方程4x-2x+1+a=0有解,求实数a的取值范围.

(Ⅰ)求y=4x-2x+1的值域;(Ⅱ)关于x的方程4x-2x+1+a=0有解,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求y=4x-2x+1的值域;
(Ⅱ)关于x的方程4x-2x+1+a=0有解,求实数a的取值范围.
答案
(Ⅰ)设t=2x则t>0
∴y=4x-2x+1=22x-2•2x=t2-2t=(t-1)2-1
∵t>0,∴y∈[-1,+∞]
∴函数的值域为[-1,+∞](8分)
(Ⅱ)方程4x-2x+1+a=0即4x-2x+1=-a
若此方程有解,只需-a≥-1即a≤1.(12分)
举一反三
函数f(x)=
1
1+x2
(x∈R)的值域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数).
(Ⅰ)若f(-1)=0,x∈R,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的表达式;
(Ⅱ)设a=1,记f(x)在(-∞,0]的最小值为g(b),求g(b).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


4-x
x-1
+log3(x+1)
的定义域是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数y=f(x)的定义域为[1,2],则y=f(x+1)的定义域为(  )
A.[2,3]B.[0,1]C.[-1,0]D.[-3,-2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=1+


2-x
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.