设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，，，则C的离心率为(   )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是C上的点，，，则C的离心率为(   )

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：设|PF2|=x，在直角三角形PF₁F₂中，依题意可求得|PF₁|与|F₁F₂|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x，∵PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，∴|PF₁|=2x，|F₁F₂|=x，又|PF₁|+|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c,
∴2a=3x，2c=x，∴C的离心率为e=,选A．