过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点,且点在轴上的射影恰为右焦点,若,则椭圆的离心率的值是 .
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过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点,且点在轴上的射影恰为右焦点,若,则椭圆的离心率的值是 .
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
,且点
在
轴上的射影恰为右焦点
,若
,则椭圆的离心率
的值是
.
答案
解析
试题分析:由题意可知,点
的坐标为
,点
的坐标为
,所以直线
的斜率
,因为
,所以
,从而得到离心率
的值为
.
举一反三
已知椭圆
:
(a>b>0)的离心率为
,过右焦点
且斜率为
(k>0)的直线于
相交于
、
两点,若
,则
=( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
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|
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已知F
1
,F
2
是椭圆
的左、右焦点,点P是椭圆上的点,I是△F
1
PF
2
内切圆的圆心,直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等边△ABC中,D、E分别是CA、CB的中点,以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为
、
,则下列关于
、
的关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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设
、
是曲线
上的点,
,则必有 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知AB为半圆的直径,P为半圆上一点,以A、B为焦点且过点P做椭圆,当点P在半圆上移动时,椭圆的离心率有( )
A.最大值
B.最小值
C.最大值
D.最小值
题型:不详
难度:
|
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