已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为___
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___ 答案
．解析
试题分析：要求离心率的取值范围，要求我们能找到一个关于离心率或
的不等关系，我们从唯一的已知等式入手，在
中有
，因此有
，
是椭圆上的点到焦点的距离，于是想到焦半径公式，设
，则
，
，从而有
.根据题意，
，因此不等关系就是
，即
，解得
，又椭圆中
，故
.举一反三
到两个焦点之间距离的和为
，其中一个焦点的坐标为
，则椭圆的离心率为 .
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积是 ．
的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，且点在
轴上的射影恰为右焦点
,若
，则椭圆的离心率
的值是 .
：
（a>b>0）的离心率为
，过右焦点
且斜率为
（k>0）的直线于相交于
、
两点，若
,则 =（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
的左、右焦点，点P是椭圆上的点，I是△F1PF2内切圆的圆心，直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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