已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )A.+=1B.+=1
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已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )A.+=1B.+=1
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难度:
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
答案
D
解析
试题分析:由题意
,设
,代入椭圆中得,
,两式相减得
,即
,所以得
,又
,得
,故选D.
的关系;2.点差法的应用.
举一反三
已知椭圆
:
(
)的右焦点
,右顶点
,右准线
且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)动直线
:
与椭圆
有且只有一个交点
,且与右准线相交于点
,试探究在平面直角坐标系内是否存在点
,使得以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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|
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如图,点
分别是椭圆C:
的左、右焦点,过点
作
轴的垂线,交椭圆
的上半部分于点
,过点
作
的垂线交直线
于点
.
(1)如果点
的坐标为(4,4),求椭圆
的方程;
(2)试判断直线
与椭圆
的公共点个数,并证明你的结论.
题型:不详
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|
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如图,在
中,
边上的高分别为
,垂足分别是
,则以
为焦点且过
的椭圆与双曲线的离心率分别为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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|
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已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
A.
(x≠0)
B.
(x≠0)
C.
(x≠0)
D.
(x≠0)
题型:不详
难度:
|
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若点
在椭圆
上,F
1
,F
2
分别是该椭圆的两焦点,且
,则
的面积是( )
A.1
B.2
C.
D.
题型:不详
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|
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