试题分析: 思路分析:(Ⅰ)设椭圆轨道Ⅰ的半焦距为,半长轴的长为,建立方程组,解得,,确定. 设椭圆轨道Ⅱ的半焦距为,半长轴的长为,建立方程组, 解得,,确定.比较大小。 (Ⅱ)利用“待定系数法”。 解:(Ⅰ)设椭圆轨道Ⅰ的半焦距为,半长轴的长为,则,解得,,∴. 设椭圆轨道Ⅱ的半焦距为,半长轴的长为,则, 解得,,∴.故. (Ⅱ)依题意设椭圆轨道Ⅱ的标准方程为,则由⑴知, ,故所求椭圆轨道Ⅱ的标准方程为 点评:中档题,利用a,c的关系,确定椭圆方程,确定离心率的大小,是解答此类问题的一般解法。 |