设F1、F2是椭圆E:的左、右焦点,P为直线上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )A.B.C.D.
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设F1、F2是椭圆E:的左、右焦点,P为直线上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
、F
2
是椭圆E:
的左、右焦点,P为直线
上一点,△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:试题分析:根据题意,由于F
1
、F
2
是椭圆E:
的左、右焦点,P为直线
上一点,那么结合△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形,F
2
F
1=
F
2
P="2c,"
,故可知答案为C.
点评:主要是考查了椭圆的几何形性质的运用,属于基础题。
举一反三
已知椭圆
:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
(
为坐标原点),求
的值;
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
(
为坐标原点),求
的值;
(3)设点
关于
轴的对称点为
(
与
不重合),且直线
与
轴交于点
,试问
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
分别是椭圆:
的左、右焦点,过
倾斜角为
的直线
与该椭圆相交于P,
两点,且
.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求该椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆
有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,若
右顶点,则常数
.
题型:不详
难度:
|
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