已知椭圆的离心率,其中一个顶点坐标为,则椭圆的方程为 .
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已知椭圆的离心率,其中一个顶点坐标为,则椭圆的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的离心率
,其中一个顶点坐标为
,则椭圆的方程为
.
答案
解析
试题分析:因为顶点坐标为
,
,又由
得
所以椭圆的方程为
点评:主要是考查了椭圆的方程以及性质的运用,属于基础题。
举一反三
设
F
1
、
F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,
P
为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则
的最大值为__________.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,直线
l
为圆
的一条切线,且经过椭圆
C
的右焦点,直线
l
的倾斜角为
,记椭圆
C
的离心率为
e
.
(1)求
e
的值;
(2)试判定原点关于
l
的对称点是否在椭圆上,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设
是椭圆
的左焦点,直线
方程为
,直线
与
轴交于
点,
、
分别为椭圆的左右顶点,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为
的直线交椭圆于
、
两点,求三角形
面积.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为
__
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,且过双曲线
的顶点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)命题:“设
、
是双曲线
上关于它的中心对称的任意两点,
为该双曲线上的动点,若直线
、
均存在斜率,则它们的斜率之积为定值”.试类比上述命题,写出一个关于椭圆
的类似的正确命题,并加以证明和求出此定值;
(3)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于方程
(
,
不同时为负数)的曲线的统一的一般性命题(不必证明).
题型:不详
难度:
|
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