已知直线 和椭圆,则直线和椭圆相交有( )A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断
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已知直线 和椭圆,则直线和椭圆相交有( )A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
和椭圆
,则直线和椭圆相交有( )
A.两个交点
B.一个交点
C.没有交点
D.无法判断
答案
A
解析
试题分析:因为根据已知该条件可知,该直线
表示的为点斜式,其中必定过点(1,
),斜率为a,那么由于点(1,
)代入椭圆方程中,得到
,则说明点在椭圆内,那么直线和椭圆
必定有两个交点,故可知选A.
点评:解决该试题的关键是通过联立方程组,转换为关于一个自变量的x的一元二次方程的形式,根据方程的解确定交点个数。最好的办法就是确定直线过定点(1,
),且该点在椭圆内来判定。
举一反三
(本小题满分13分)在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
(
)的左焦点为
,且点
在
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
的斜率为2且经过椭圆
的左焦点.求直线
与该椭圆
相交的弦长。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)设双曲线
的两个焦点分别为
,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线
的方程;
(Ⅱ)若
、
分别为
上的点,且
,求线段
的中点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,椭圆
的离心率为
,直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
题型:不详
难度:
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已知点
在椭圆
上,则
的最大值为( )
A.
B.-1
C.2
D.7
题型:不详
难度:
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椭圆
的左右焦点分别为
,过焦点
的直线交该椭圆于
两点,若
的内切圆面积为
,
两点的坐标分别为
,则
的值为
。
题型:不详
难度:
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