椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是(  )A.B.C.D.

椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:因为椭圆的中心在原点,说明方程为标准方程,同时焦点在x轴上,说明x2比上的分母大,同时长轴长为2a=4,a=2,短轴长为2b=2,b=1,那么可知椭圆的方程为,故选B.
点评:解决该试题的关键是理解椭圆的几何性质,运用a,b,c表示出来得到求解。
举一反三
如图,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.-1 D.

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已知椭圆,过右焦点F作不垂直于轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交轴于N,则|NF|∶|AB|等于(  )
A.      B.      C.      D.
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(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部,
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。
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(本小题14分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点。

(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由。
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已知直线 和椭圆,则直线和椭圆相交有(   )
A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断

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