已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
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已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
设另一个焦点为M,则由题意可知|PM|=2b,|PF|=2a-2b,|FM|=2c,
且
,
,所以
.
举一反三
若椭圆
过抛物线
的焦点,且与双曲线
有相同的焦点,则该椭圆的方程为:
.
题型:不详
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(12分)如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
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若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分14分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:x
2
+y
2
=b
2
的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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焦距为
,离心率
,焦点在
轴上的椭圆标准方程是 ( )
题型:不详
难度:
|
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