(1)由椭圆的定义可知a=2,再根据e,可得,从而可求出b,椭圆C的方程确定. (2)因为点关于直线的对称点为, 然后根据垂直平分建立两个方程,从而可利用x0,y0表示x1,y1.,再根据点P在椭圆上,可得到x0的取值范围,从而可得到,的取值范围. 解:(1)依题意知, ∵,∴. ………………………………4分 ∴所求椭圆的方程为. ……………………………………………6分 (2)∵ 点关于直线的对称点为, ∴ ……………………………………………8分 解得:,.……………………………………………10分 ∴.……………………………………………12分 ∵ 点在椭圆:上,∴, 则. ∴的取值范围为.……………………………………………14分 |