如图,在平面直角坐标系xOy中, 点A为椭圆E:()的左顶点, B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于
试题库
首页
如图,在平面直角坐标系xOy中, 点A为椭圆E:()的左顶点, B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系xOy中, 点A为椭圆E:
(
)的左顶点, B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于 .
答案
解析
因为AO是与x轴重合的,且四边形OABC为平行四边形
所以BC∥OA,所以B、C两点的纵坐标相等,所以B、C的横坐标互为相反数.所以B、C两点是关于y轴对称的.由题知:OA=a,四边形OABC为平行四边形,所以BC=OA=a,
所以可设
,代入椭圆方程解得:
.
设D为椭圆的右顶点,因为∠OAB=30°,四边形OABC为平行四边形
所以∠COD=30°,对C点:
,解得:a=3b
根据:
举一反三
(本小题满分12分)已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,点
是弦
的中点.
(Ⅰ)若
,求点
的轨迹方程;
(Ⅱ)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
.设点P是椭圆
上的一点,点M、N分别是两圆:
和
上的点,则的最小值、最大值分别为( )
A.6,8
B.2,6
C.4,8
D.8,12
题型:不详
难度:
|
查看答案
.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点
为动点,已知点
,
,直线
与
的斜率之积为
.
(I)求动点
轨迹
的方程;
(II)过点
的直线
交曲线
于
两点,设点
关于
轴的对称点为
(
不重合),求证:直线
过定点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点(0,
),直线l与椭圆C交于 A 、B 两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
(1)求椭圆C的方程
(2)过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,
(O坐标原点),求直线m的方程
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆方程为
斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0,m)。
(1)求m的取值范围;
(2)求△OPQ面积的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走
(5分)(2011•广东)设圆C与圆x2+(y﹣3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( )A.
雷锋说:“一滴水只有放进大海里,才能永远不干,个人只有和集体融合在一起的时候,才能有力量。”这说明[ ]A.集体
请将下列结构和它相对应的功能用线连接起来。1.子宫 a 产生精子,分泌雄性激素2.睾丸
设是定义在上的函数,且,对任意,若经过点,的直线与轴的交点为,则称为关于函数的平均数,记为,例如,当时,可得,即为的算术
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)设bn=
下列说法中正确的是( )A.磁场中某处的磁感强度大小,就是通以电流I,长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L
用装置A、B和乳胶管组成装置,用于收集干燥的NH3气体(①装置A已经气密性检查;②可供选用的试剂有碱石灰、水和酚酞)。回
I_____shopping with you if I have time.[ ]A. was going
一组按规律排列的式子:,其中第7个式子是 第n个式子是
热门考点
阅读下面的古诗,回答问题。早寒江上有怀孟浩然木落雁南度,北风江上寒。我家襄水曲,遥隔楚云端。乡泪客中尽,孤帆天际看。迷津
阅读材料,完成下列问题。近年来,W村在村民收入不断提高的同时,开展了群众性的“一碑两谱五星”乡村文化创建活动。所谓“一碑
已知函数f(x)=(x-2)(x-12)的图象与x轴的交点分别为(a,0)和(b,0),则函数g(x)=ax-b图象可能
【题文】水贫困测度,简单而言即对水贫困程度的测算。左图为“我国农村水贫困测度空间格局示意图”,右图为“贵州某地局部地形图
NoticeNovember 22The students of Class 3, Grade 3 will go t
从纬度位置来看,没有寒带分布的大洲是[ ]A、亚洲 B、欧洲 C、北美洲 D、南美洲
用实验验证Zn、Cu、Ag三种金属的活动性顺序,请写出两种可行方案所需的物质。
我国沿海某省一个课外小组某日测得当地日出、日落时间分别为北京时间6:40、16:40。据此回答问题。小题1:该地的经度约
为了估算一个天体的质量,需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一个天体的条件是[ ]A.质量和运转周期B.运转周期和
-We all had a lot of fun at the barbecue yesterday. Pity you
植物生长素的发现和作用
互文
一般式
长度型几何概型
醛的结构、通式和物理性质
副词
一般过去时
根对水和无机盐的吸收
氢氧化铝
按劳分配及其作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.