下列命题中，真命题是（ ）A．∀x∈R，x＞0B．∀x∈R，x2+1≠0C．∃x∈R，x2≤-1D．如果x＜2，那么x＜1
题型：不详难度：来源：
下列命题中，真命题是（ ）| A．∀x∈R，x＞0 | B．∀x∈R，x2+1≠0 | | C．∃x∈R，x2≤-1 | D．如果x＜2，那么x＜1 |
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答案
A：当x＜0时，命题不成立；
B：x2+1≥1，故B为真命题；
C：x2≥0恒成立，故C为假命题；
D：x还可能是大于等于1小于2 的，故D为假命题．
故选：B． |
举一反三
下列四个命题；
①直线x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的倾斜角的取值范围为[，]；
②直线l1：a1x+b1y+c1=0（a12+b12≠0）与直线l2：a2x+b2y+c2=0（a22+b22≠0），则||=0是直线l1、l2平行的必要不充分条件；
③圆C：x2+y2=r2及点P（x0，y0），若过点P作圆C的两条切线分别交圆C于A、B两点，则过AB的直线方程为xx0+yy0=r2；
④方程+=1不可能表示圆；
其中正确命题的序号为______． |
已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m；
②l∥α，m⊂α⇒l∥m；
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ；
④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．
在上述命题中，所有真命题的序号为______． |
下列四个命题：
①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R，使x02+5x0≠6”；
③若|x|=|y|，则x=y；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
其中真命题的序号是（ ） |
在△ABC中，有下列命题：
①A＞B的充要条件为sinA＞sinB； ②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；
③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB； ④tantan为常数．
其中正确的命题的个数为（ ） |
下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”；
③x=2是x2-5x+6=0的必要不充分条件． |
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