下列四个命题:①“∀x∈R,2x+5>0”是全称命题;②命题“∀x∈R,x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R,使x02+5x0≠6”;③若|x|=|y|,则x=

下列四个命题:①“∀x∈R,2x+5>0”是全称命题;②命题“∀x∈R,x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R,使x02+5x0≠6”;③若|x|=|y|,则x=

题型:不详难度:来源:
下列四个命题:
①“∀x∈R,2x+5>0”是全称命题;
②命题“∀x∈R,x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R,使x02+5x0≠6”;
③若|x|=|y|,则x=y;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.①④C.②④D.①②③④
答案
①因为命题中含有全称量词∀,所以①是全称命题,所以①正确.
②全称命题的否定是特称命题,所以命题“∀x∈R,x2+5x=6”的否定是“∃x0∈R,使x02+5x0≠6”,所以②错误.
③根据绝对值的意义可知,若|x|=|y|,则x=±y,所以③错误.
④根据复合命题的真假关系可知,若p∨q为假命题,则p、q均为假命题,所以④正确.
故真命题是①④.
故选B.
举一反三
在△ABC中,有下列命题:
①A>B的充要条件为sinA>sinB;          ②A<B的充要条件为cosA>cosB;
③若A,B为锐角,则sinA+sinB>cosA+cosB;   ④tan
A+B
2
tan
C
2
为常数.
其中正确的命题的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,正确的命题个数为(  )
①“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0,则xy≠0”;
②“∃x∈R,2x>3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”;
③x=2是x2-5x+6=0的必要不充分条件.
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,则推理:①p或q⇒¬r;②¬r⇒p;③r⇒¬(p或q);④¬p且¬q⇒r,正确的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
“若x2=y2,则x=-y”的逆命题是______命题,否命题是______命题.(填“真”或“假”)
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③命题“若a>b>0且c<0,则
c
a
c
b
”的逆否命题;④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1.命题q:∃x0∈R,x02-2x0-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.其中真命题有______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.