如图,已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF,∠DAF=90°,M,N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN=a(0<a<2).(1)求证:MN∥平面
试题库
首页
如图,已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF,∠DAF=90°,M,N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN=a(0<a<2).(1)求证:MN∥平面
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF,∠DAF=90°,M,N分别是对角线AC和BF上的点,且
AM=FN=a(0<a<
2
)
.
(1)求证:MN
∥
平面BCE;
(2)求MN的最小值.
答案
(1)证明:过M作MP⊥AB,垂足为P,连接PN.
∵
AM
MC
=
AP
PB
,又
AM
MC
=
FN
NB
∴
AP
PB
=
FN
NB
[(2分)]
∴PN
∥
AF
∴平面MPN
∥
平面CBE[(4分)]
从而MN
∥
平面BCE[(6分)]
(2)∠MPN=90°
MP=
2
2
a,PN=1-
2
2
a
[(8分)]
由勾股定理知:
M
N
2
=M
P
2
+P
N
2
=
a
2
-
2
a+1=(a-
2
2
)
2
+
1
2
[(10分)]
当
a=
2
2
a
时,MN的最小值为
2
2
.[(12分)]
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO为四棱锥P-ABCD的高,且PO=
3
,E、F分别是BC、AP的中点.
(1)求证:EF
∥
平面PCD;
(2)求三棱锥F-PCD的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF
∥
AC,AB=
2
,CE=EF=1,∠ECA=60°.
(1)求证:AF
∥
平面BDE;
(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC
∥
PD,且PD=AD=2EC=2
(Ⅰ)求证:BE
∥
平面PDA;
(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正四面体PABC中,D,E,F分别是棱AB,BC,CA的中点.给出下面四个结论:
①BC
∥
平面PDF;②DF⊥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PAE⊥平面ABC,
其中所有不正确的结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在矩形ABCD中,已知AB=2AD=4,E为AB的中点,现将△AED沿DE折起,使点A到点P处,满足PB=PC,设M、H分别为PC、DE的中点.
(1)求证:BM
∥
平面PDE;
(2)线段BC上是否存在一点N,使BC⊥平面PHN?试证明你的结论;
(3)求△PBC的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
句型转换。1. The children are playing with snow. (就划线部分提问) ___
根据句意及所给提示写出所缺单词。1. The air is very _____ (清新的) in the mounta
小林在放学回家的路上被坏人尾随,当他发现后马上进入了一人员较多的超市将尾随者甩了,然后又马上通知了超市里的保安和自己的家
下列加粗的字注音完全正确的一项是[ ]A.玄虚(xiàn) ***(yǐn)B.渺茫(miǎo) 蔓延
—________ playing a game?— That’s a good idea.A.How manyB.Ho
今年年元旦前后,一种极力渲染暴力和恐怖的新年贺卡在市场上受到不少中学生的青睐。制售此类贺卡违反了未成年人保护法中有关
某国恩格尔系数变大,说明该国 [ ]A.人民生活水平提高 B.消费结构改善C.人民生活水平下降
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则这2个人在不同层离开的概率为
阅读下面两段文字,完成问题。 子曰:“饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。”(《论语》)
玉米秸秆往往被当着燃料、饲料和有机肥使用,其实玉米秸秆可以在一定条件下水解生成葡萄糖,有着更高的经济价值,其实验包括下列
热门考点
使有意义的的取值范围是 .
沿x轴正方向传播的机械横波某时刻的波形图如图所示,从此时刻开始计时:(1)若经过时间0.4 s再一次出现相同波形图,求这
从方框中选择适当的句子补全对话。A: Good afternoon, Mr. Wang.B: 1 , Mr. Zh
如图所示,三块木块a,b,c叠放在光滑水平面上,在b上施加水平向右的恒力F,使其做加速运动,运动中三块木块保持相对静止,
在距地20m高处有一物体A自由下落,同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛.(g=10m/s2)(1)
保护动物多样性就要禁止开发和利用动物资源。( )
世界人口自然增长率最高和最低的大洲分别是[ ]A.亚洲和北美洲 B.拉丁美洲和亚洲 C.非洲和欧洲 D
完形填空. Last Sunday the Browns went to the park. They go
阅读下文,回答问题我们搞IT的人收到别人的一张名片.上面写着因特网地址http:// www.xxx. Com.Cn和电
(7分)铜是人类最早利用的金属之一。 冶炼铜常用铜矿石——孔雀石,其主要成分为碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]。碱式
微生物的分离和培养
人身权利
情态动词的基本用法
抗日战争胜利
倒数
句号
温度计
70年代美国的危机和经济调整
比较状语从句
***理论
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.