已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m； ②l∥α，m⊂α⇒l∥m；③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ； ④α⊥β

题型：不详难度：来源：

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m； 
②l∥α，m⊂α⇒l∥m；
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ； 
④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．
在上述命题中，所有真命题的序号为______．

答案

①根据线面垂直的定义可知，当l⊥α，m⊂α时一定有l⊥m，所以①正确．
②当l∥α时无法确定直线l的位置，所以l∥m或l，m是异面直线，所以②错误．
③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，所以③错误．
④当l⊄α时，有直线l∥α，当l⊂α时，结论不成立，所以④错误．
故答案为：①．