设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 A．(x/4)2

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设椭圆C₁的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C₂的标准方程为

A．(x/4)2-(y/3)2=1	B．(x/13)2-(y/5)2=1
C．(x/3)2-(y/4)2=1	D．(x/13)2-(y/12)2=1

答案

A

解析

椭圆C₁焦点在x轴上且长轴长为26，所以长半轴长是13，又离心率为5/13，故焦点是（5，0）（-5，0），若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8
所以，曲线C₂的标准方程为(x/4)²-(y/3)²=1  。