设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为      _______

题型：不详难度：来源：

设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为      _____________。

答案

解析

解：
解：根据题意可知椭圆方程中的a=13，
∵=
∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C₂为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8
∴虚轴长为6
∴双曲线方程为