(Ⅰ)法1:依题意显然的斜率存在,可设直线的方程为, 整理得 . ① ---------------2分 设是方程①的两个不同的根, ∴, ② --------4分 且,由是线段的中点,得 ,∴. 解得,这个值满足②式, 于是,直线的方程为,即 --------6分 法2:设,,则有 --------2分 依题意,,∴. ---------------------4分 ∵是的中点, ∴,,从而. 直线的方程为,即. ----------------6分 (Ⅱ)∵垂直平分,∴直线的方程为,即, 代入椭圆方程,整理得. ③ ---------------8分 又设,的中点为,则是方程③的两根, ∴,.-----10分 到直线的距离,故所求的以线段的中点为圆心且与直线相切的圆的方程为: |