已知椭圆的标准方程为,若椭圆的焦距为,则的取值集合为 。
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已知椭圆的标准方程为,若椭圆的焦距为,则的取值集合为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的标准方程为
,若椭圆的焦距为
,则
的取值集合为
。
答案
{2,4,5}
解析
当
时,有
即
,此时
或
;当
时,有
即
,此时
。综上可得,
的取值集合为
举一反三
(本题满分15分)如图,点
为圆形纸片内不同于圆心
的定点,动点
在圆周上,将纸片折起,使点
与点
重合,设折痕
交线段
于点
.现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中,设圆
:
,记点
的轨迹为曲线
.
⑴证明曲线
是椭圆,并写出当
时该椭圆的标准方程;
⑵设直线
过点
和椭圆
的上顶点
,点
关于直线
的对称点为点
,若椭圆
的离心率
,求点
的纵坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的焦点为
和
,点
在椭圆上的一点,且
是
的等差中项,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆两焦点为
,
,P在椭圆上,若 △
的面积的最大值为12,则椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示, 底面直径为
的圆柱被与底面成
的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程;
题型:不详
难度:
|
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