(.(本小题满分12分)如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和,且与共线.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以
试题库
首页
(.(本小题满分12分)如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和,且与共线.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以
题型:不详
难度:
来源:
(.(本小题满分12分)
如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为
和
,且
与
共线.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆E有两个不同的交点
P
和
Q
,且原点
O
总在以
PQ
为直径的圆的内部,求实数
m
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)设椭圆E的标准方程为
,由已知得
,∴
,∵
与
共线,∴
,又
(3分)
∴
, ∴椭圆E的标准方程为
(5分)
(Ⅱ)设
,把直线方程
代入椭圆方程
,
消去
y
,得,
,
∴
,
(7分)
(*) (8分)
∵原点
O
总在以
PQ
为直径的圆内,∴
,即
(9分)
又
由
得
,依题意
且满足(*) (11分)
故实数
m
的取值范围是
(12分)
解析
略
举一反三
已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为
的直线
过点
.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得
与
关于直线
对称,若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
的长轴长等于
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
,两焦点为
,过
作
轴的垂线交双曲线于
两点,且
内切圆的半径为
,则此双曲线的离心率为
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程;
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一小球从离地面5m高处自由下落,被水平地面反弹后,在离地1m高处被接住,则小球在上述过程中的[ ]A.位移是4m
下列每组词语都有一个错别字,请用横线标出,并将正确字书写在方格内。A、锐不可挡 大爱无疆 无人问津 器宇轩昂B、进
【题文】下列文学常识相关内容的搭配,不正确的一组是( )A.《窦娥冤》——关汉卿——元代——杂剧B
阅读图A、图B和下表,回答下列问题。2000年埃及和日本两国的人口资料统计表 (1)从表中可知,埃及的人口增长模式为__
小亮准备找“冷战”的有关知识,可以用下列哪组关键词在网上进行搜索?[ ]A.杜鲁门主义、《北大西洋公约》、伊拉克
---- I did well in the English exam last week.---- I did ___
Ann likes _______,and she ______ well.A.danceing;dancesB.to
在相同条件下进行Mg与HCl、CH3COOH反应的对照实验,相关数据如下:(1)试比较有关量的大小:v1____v2,n
She didn"t recognize the man who hit her because she could o
下列地貌由于风力作用形成的是①峡谷 ②三角洲 ③沙丘 ④冲积扇 ⑤河谷 ⑥戈壁A.①②B.③⑥ C.④⑤D.③④
热门考点
关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同),下列说法正确的是:( )A.物体上升过程所需的时间与下降过
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.慰藉籍贯黑魆魆兴高彩烈B.家具辩证慢悠悠草管人命C.伉俪蹉跎明信片一筹莫展D.纯粹
阅读理解。 It"s hard to make friends if you stay at home alon
正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).
下面的实验你可能用到这样一个原理:图1电路可等效为图2的电源,若图1中电源的电动势为E0,内阻为r0,电阻为R;图2中等
按要求书写化学反应符号表达式写出相应的现象:①有水参加的分解反应(水通电):______;一段时间后正、负两极所收集气体
已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2006的值为 ( ▲ )A.2012B.2013C.
阅读《公输》回答问题(11分)子墨子曰:“荆之地方五千里,宋之地方五百里,”此犹文轩之与敝舆也;荆有云梦,犀兕麋鹿满之,
用am, is, are填空。1. How old ________ you? I ________ eleven. 2
已知是首项为1的等差数列,且的等比中项,且,则的前n项和=______
气体的净化、干燥、吸收与收集
领悟作品的艺术魅力
滑轮(组)的机械效率
音调与频率的关系
十月革命的历史意义
动能定理的综合应用
电源、恒定电场、恒定电流
秦岭——淮河地理界线及地理意义
反比例函数的应用
一元一次不等式组性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.