如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )A.B.C.D.
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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:由题意,椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b
2
=c
2
+2ac+a
2
∴3a
2
-2ac-5c
2
=0
∴5e
2
+2e-3=0
∴(e+1)(5e-3)=0
∴e=
故选A.
举一反三
椭圆
的离心率为
,则
的值为 ____________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设
,
是椭圆
上的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
题型:不详
难度:
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椭圆
的焦点
,P为椭圆上的一点,已知
,
则△
的面积为( )
A 8 B 9 C 10 D 12
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在圆点,焦点在x轴上,F
1
,F
2
分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F
1
的直线
与椭圆交于A,B两点,
的面积为4,
的周长为
(I)求椭圆C的方程;(II)设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF
1
,PF
2
都相切,若存在,求出P点坐标及圆的方程;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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