已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(题干自编)(I)求椭圆C的方程;(II)直线分别切椭圆C与圆(其中)于两点,求的最大值。
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已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(题干自编)(I)求椭圆C的方程;(II)直线分别切椭圆C与圆(其中)于两点,求的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在
轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
(题干自编)
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线
分别切椭圆C与圆
(其中
)于
两点,求
的最大值。
答案
解(I)设椭圆
,则
,
………………2分
椭圆过点
,
解得
………………3分
椭圆方程为
………………4分
(II)设
分别为直线
与椭圆和圆的切点,直线
的方程为:
。
由
消去
得:
由于直线
与椭圆相切,所以
从而可得:
①
②………………7分
由
消去
得:
由于直线
与圆相切,所以
从而可得:
③
④………………9分
由 ②④得:
由①③得:
………………10分
………………11分
………………11分
最大值为2. ………………13分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知点
是椭圆
上
一点,离心率
,
是椭圆的两
个焦点.
(1)求椭圆的面积;
(2)求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分))已知椭圆C过点
,两个焦点为
,
,O为坐标原点。
(I)求椭圆C的方程;
(2)直线
l
过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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在椭圆
内有一点
,
为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点
,
使
的值最小,则此最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F
2
,则△ABF
2
的最大面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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P是椭圆
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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