F1，F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是A．4B．5C．2D．1

试题库

F1，F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是A．4B．5C．2D．1

题型：不详难度：来源：
F1，F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是
A．4B．5C．2D．1

答案
A
解析

分析：=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2，由此可求出的最大值．
解：由焦半径公式=a-ex， =a+ex
=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2
则的最大值是a2=4．
答案：A．
举一反三
已知椭圆+=1的焦点分别是、，是椭圆上一点，若连结、、三点恰好能构成直角三角形，则点到y轴的距离是
A．B．3C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．
(I)求直线与交点的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，问在y轴上是否存在定点E，使得?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆：（）中，、、成等比数列．
（2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的
任意一点．是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．
题型：不详难度：| 查看答案
（本题满分15分）
设椭圆，
已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.