(本小题满分15分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的
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(本小题满分15分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)
已知点
,过点
作抛物线
的切线
,切点
在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
答案
解:(Ⅰ)设切点
,且
,
由切线
的斜率为
,得
的方程为
,又点
在
上,
,即点
的纵坐标
.…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
,切线斜率
,
设
,切线方程为
,由
,得
,…………7分
所以椭圆方程为
,且过
,
…………9分
由
,
,…………………11分
将
,
代入得:
,所以
,
椭圆方程为
.………………15分
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)
函数
定义在区间[a, b]上,设“
”表示函数
在集合D上的最小值,“
”表示函数
在集合D上的最大值.现设
,
,
若存在最小正整数k,使得
对任意的
成立,则称函数
为区间
上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数
,求
的最大值,写出
的解析式;
(Ⅱ) 若
,函数
是
上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆,椭圆左焦点为,为坐标原点,是椭圆上一点,点在线段上,且,,则点的横坐标为
(A) (B) (C) (D)
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
(非顶点)使
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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( (本题满分15分
)椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,过圆
:
上任意一点
作椭圆
的两条切线
. 求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为双曲线
:
的右焦点,
为双曲线
右支上一点,
且位于
轴上方,
为直线
上一点,
为坐标原点,已知
,
且
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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