已知椭圆,椭圆左焦点为,为坐标原点,是椭圆上一点,点在线段上,且,,则点的横坐标为(A) (B) (C) (D)
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已知椭圆,椭圆左焦点为,为坐标原点,是椭圆上一点,点在线段上,且,,则点的横坐标为(A) (B) (C) (D)
题型:不详
难度:
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已知椭圆,椭圆左焦点为,为坐标原点,是椭圆上一点,点在线段上,且,,则点的横坐标为
(A) (B) (C) (D)
答案
D
解析
专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:先确定OM为△
的中位线,利用| OM |=2,可得|AF
|=4,再利用椭圆的定义可得结论.
解答:解:∵
∴M为AF
的中点
∴OM为△
的中位线
∵| OM |=2
∴|AF
|=4
设点A的横坐标为x,则由椭圆的定义可得:
∴|AF
|=a-ex=3-
x=4
∴x=-
故选D.
点评:本题考查向量知识,考查三角形中位线的性质,考查椭圆的定义,属于中档题.
举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
(非顶点)使
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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( (本题满分15分
)椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,过圆
:
上任意一点
作椭圆
的两条切线
. 求证:
.
题型:不详
难度:
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已知
为双曲线
:
的右焦点,
为双曲线
右支上一点,
且位于
轴上方,
为直线
上一点,
为坐标原点,已知
,
且
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设集合A={1,2,3,4},m,n∈A,则方程
表示焦点在x轴上的椭圆有 个
题型:不详
难度:
|
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已知圆C1的方程为
,椭圆C2的方程为
,C2的离心率为
,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线A
B的
方程和椭圆C2的方程.
题型:不详
难度:
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