（本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，动点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
答案
解析
举一反三
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.
的焦点为F1，F
2，P为椭圆上一点，若
，则
（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为
时，求直线L的方程.最新试题
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