已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，若。则 （ ） （A）1 （B）
题型：不详难度：来源：
（a>b>0）的
离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，若
。则
（ ） （A）1 （B）2 （C）
（D）
答案
解析
举一反三
如图已知，
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆相交于A、B
两点。（Ⅰ）若
，且
，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若
求
的最大值和最小值。
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是. A.
B. 6 C. 
D. 12 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
上。（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”
。若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
。（1）求椭圆
的方程和其“准圆”方程；（2）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个交点。求证：
⊥
.如图，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆短轴的一个端点，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的面积为
，
的周长为
．
（1）求椭圆
的方程；（2）设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．最新试题
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