（本小题14分）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，（1）求证：；（2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

题型：不详难度：来源：

（本小题14分）
已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，
（1）求证：；
（2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

答案

（1）证明：直线与椭圆相交于两点，
得 消去得 ，
……5分
，所以。……7分
（2）直线向下平移1个单位得到直线： 联立得到
 解得 或    ……………11分
所以截得的线段长为2.（或用弦长公式计算）        ……………14分

解析

略