：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为（1）求椭圆P的方程：（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若

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：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为（1）求椭圆P的方程：（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若

题型：不详难度：来源：
：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
答案
：略
解析
：解：（1）设椭圆P的方程为
由题意得b=,…………………………………………2分
∴
………………………………………………… 5分
∴椭圆P的方程为： …………………………………………………… 7分
（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.
故设直线L的斜率为.
………………………………………………8分
……………………………………9分
……………………①.
……………………………………………11分
………………………12分
…②.
由①、②解得
……………………………………………………14分
……………………15分
举一反三

本小题满分14分）
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。
（1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。
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已知椭圆的焦点坐标为，椭圆经过点
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线上点N的直线交椭圆于点P，求的值。
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点，点，若的斜率无关，求t的值
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（本小题满分l3分）
设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.
（1）试求椭圆的方程；

 


 
  （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别       交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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三、解答题（本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）
13. (本小题满分13分)
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.
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设椭圆的长轴两端点为、，异于、的点在椭圆上，则 的斜率之积为            .
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