过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,为右焦点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
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过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,为右焦点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于
、
两点,
为右焦点,若
为等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
本题考查椭圆的标准方程,几何性质,等边三角形的性质.
椭圆
(
)的左焦点
代入椭圆得
,解得
,则
又因为
是正三角形
的高,所以
,整理得
,即
所以
故选B
举一反三
椭圆
的两焦点分别为F
1
、F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,
则△ABF
2
周长为_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知椭圆的标准方程为
,过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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,点
是它的两个焦点.当静止的小球从点
开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点
时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或
B.
或28或
C.28或4或
D.32或28或4
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点为
,且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
两点,求线段
的中点
坐标.
题型:不详
难度:
|
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是椭圆
的两个焦点,
是椭圆上的点,且
,则
的面积为
A.4
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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