（本小题满分14分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A
题型：不详难度：来源：
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求
k的取值范围；（Ⅲ）求
的取值范围。答案
（Ⅱ）
（Ⅲ）
的取值范围是
解析
，由
椭圆方程为 （2）由题意知，直线
的斜率存在且不为零 
由
消去
并化简整理，得
根据题意，
，解得
同理得
（Ⅲ）设
那么
同理得
，即
即
的取值范围是举一反三
的中心在原点，长轴在
轴上，离心率为
，且上一点到的两焦点的距离之和为
，则椭圆的方程为 .
的方程为
,椭圆
的方程
，且离心率为
，如果与相交于
两点，且线段
恰为圆的直径.（Ⅰ）求直线
的方程和椭圆的方程；（Ⅱ）如果椭圆
的左、右焦点分别是
,椭圆上是否存在点
,使得
,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.
：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆上，且
，
，
.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过圆
的圆心
，交椭圆于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.
是椭圆
（
上的任意一点，
是椭圆的两个焦点，且∠
，则该椭圆的离心率的取值范围是 
：
（a>b>0）的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的点P（2, 
）满足|PF2|=|F1F2|，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上
存在点Q，满足
（O为坐标原点），求实数l的取值范围．最新试题
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