(本小题满分8分)已知直线与椭圆(为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。

(本小题满分8分)已知直线与椭圆(为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分8分)
已知直线与椭圆为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。
答案
解:由已知椭圆方程为                                    2分
与直线方程联立消去y得:                               4分
得:,即两个交点坐标分别为:                  6分
所以有两点间距离公式,得           8分
(也可用弦长公式计算)
解析

举一反三
已知椭圆轴上,若焦距为4,则m等于  (   )
A.4B.5C.8D.14

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(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为
(I)求此椭圆的方程;
(II)设直线与此椭圆相交于不同的两点,求m的取值范围.
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已知半径为2的圆柱面,一平面与圆柱面的轴线成45°角,则截线椭圆的焦距为
A.B.2C.4D.

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(10分) 已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP


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直线两点,则以A为焦点,经过B点的椭圆的标准方程是              
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