椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
题型：不详难度：来源：
答案
+
=1或
+
=1.解析
+
=1(a>b>0),由题意得
解得a2=
,b2=4.此时椭圆方程为
+=1.若焦点在y轴上,设方程为
+
=1(a>b>0).由题意,得
解之,得a2=
,b2=
.此时椭圆方程为
+=1.综上,知所求椭圆方程为
+=1或+=1.举一反三
A． + ="1" | B． + =1(y≠0) |
C． +=1(y≠0) | D．+=1(y≠0) |
+
=10为不含根式的形式是( )A． + ="1" | B．+ =1 |
C． + ="1" | D． +=1 |
+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.
+
=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.最新试题
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