已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.
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已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
+
=1及点M(2,1),F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF
2
|的最大值是_________________.
答案
8+
解析
∵|AF
1
|+|AF
2
|=2a,
∴|AF
2
|=2a-|AF
1
|.
∴|AM|+|AF
2
|=|AM|-|AF
1
|+2a≤|MF
1
|+2a=
+8.
举一反三
求过点P(3,0)且与圆x
2
+6x+y
2
-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=
,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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P为椭圆
+
=1上的一点,F
1
和F
2
是其焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则△F
1
PF
2
的面积为__________________.
题型:不详
难度:
|
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直角坐标系中,O为坐标原点,设直线
经过点
,且与
轴交于
点F(2,0)。
(I)求直线
的方程;
(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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