直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点F(2,0)。(I)求直线的方程;(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
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直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点F(2,0)。(I)求直线的方程;(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
题型:不详
难度:
来源:
直角坐标系中,O为坐标原点,设直线
经过点
,且与
轴交于
点F(2,0)。
(I)求直线
的方程;
(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
答案
(1)直线
的方程是
;(2)椭圆的标准方程为
解析
(I)由于直线
经过点
和F(2,0),
则根据两点式得,所求直线
的方程为
即
从而直线
的方程是
(II)设所求椭圆的标准方程为
由于一个焦点为F(2,0),则
①
又点
在椭圆
上,
则
②
由①②解得
所以所求椭圆的标准方程为
举一反三
长短轴之比为三比二,一个焦点是(0.-2) 中心在原点的椭圆方程是
题型:不详
难度:
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已知动点
到两个定点
的距离的和等于4.
(1)求动点
所在的曲线
的方程;
(2)若点
在曲线
上,且
,试求
面积的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
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椭圆
与直线
交于
,
两点,过原点与线段
中点的直线的斜率为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设椭圆
的焦点分别为
、
,直线
:
交
轴于点
,且
.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的
半焦距等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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