利用椭圆定义和三角形的面积公式. ∵|PF1|+|PF2|=2a=20,|F1F2|=2c=2=12, 由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2. 故有122=202-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos60°. ∴3|PF1||PF2|=400-144=256. ∴|PF1||PF2|=. ∴=|PF1||PF2|sin60°=××=. |