求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程.
题型：不详难度：来源：
答案
+
=1.解析
设所求动圆圆心为C(x,y),半径为r,依题意有
消去r得R-|PC|=|CC1|
|PC|+|CC1|=R,即|PC|+|CC1|=10.
又P(3,0)、C1(-3,0),且|PC1|=6<10,
可见C点是以P、C1为两焦点的椭圆,且c=3,2a=10.
∴a=5,从而b=4.故所求的动圆圆心的轨迹方程为
+=1.举一反三
,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
+
=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.
经过点
，且与
轴交于点F（2，0）。
（I）求直线
的方程；（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
到两个定点
的距离的和等于4.（1）求动点
所在的曲线
的方程；（2）若点
在曲线上，且
，试求
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