如果抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,那么这条抛物线的焦点坐标是( )A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(-1,0)
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如果抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,那么这条抛物线的焦点坐标是( )A.(3,0) | B.(2,0) | C.(1,0) | D.(-1,0) |
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答案
抛物线y2=a(x+1)可由抛物线y2=ax向左平移一个单位长度得到, 因为抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3, 所以抛物线y2=ax的准线方程是x=-2,且焦点坐标为(2,0), 那么抛物线y2=a(x+1)的焦点坐标为(1,0). 故选C. |
举一反三
抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4,则点M的横坐标x=______. |
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______. |
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为( ) |
设a>0,定点F(a,0),直线l:x=-a交x轴于点H,点B是l上的动点,过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M. (I)求点M的轨迹C的方程; (II)设直线BF与曲线C交于P,Q两点,证明:向量、与的夹角相等. |
若抛物线C:x2=4y上一点P到定点A(0,1)的距离为2,则P到x轴的距离为( ) |
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