若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

因为点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，
所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，
因此点P的轨迹为抛物线．
故选D．

举一反三

设a＞0，定点F（a，0），直线l：x=-a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量

、

与

的夹角相等．

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线C：x²=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-

-1（p是正常数）的距离为d₁，到点F(

，0)的距离为d₂，且d₁-d₂=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-

的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=

•

=0；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=

S1S3

，求λ 的值．

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抛物线

上的一点P到直线

的距离与点P到点（3，0）的距离之和为4，则P点的横坐标可以为（）
A．1 B．2 C

．3 D．4

题型：不详难度：| 查看答案

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　）

A．y²=12x

B．y²=8x

C．y²=6x

D．y²=4x

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