动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.
题型:不详难度:来源:
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______. |
答案
将直线x+2=0向右平移1个长度单位得到直线x+1=0, 则动点到直线x+1=0的距离等于它到M(1,0)的距离, 由抛物线定义知:点P的轨迹是以点M为焦点的抛物线. 答案:以点M为焦点以x=-1为准线的抛物线. |
举一反三
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为( ) |
设a>0,定点F(a,0),直线l:x=-a交x轴于点H,点B是l上的动点,过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M. (I)求点M的轨迹C的方程; (II)设直线BF与曲线C交于P,Q两点,证明:向量、与的夹角相等. |
若抛物线C:x2=4y上一点P到定点A(0,1)的距离为2,则P到x轴的距离为( ) |
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线x=--1(p是正常数)的距离为d1,到点F(,0)的距离为d2,且d1-d2=1.(1)求动点P所在曲线C的方程; (2)直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线l1:x=- 的垂线,对应的垂足分别为M、N,求证=•=0; (3)记S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FEN(A、B、M、N是(2)中的点),λ=,求λ 的值. |
抛物线上的一点P到直线的距离与点P到点(3,0)的距离之和为4,则P点的横坐标可以为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
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